[题目]一块边长为x cm的正方形地砖.因需要被裁掉一块2cm宽的长条.问剩下部分的面积是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】一块边长为x cm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，问剩下部分的面积是多少？

【答案】x2﹣2x

【解析】利用长方形的面积公式即可求解．

解：剩下的部分的面积是：x（x﹣2）=x2﹣2x.

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求证：（1）△ABF≌△DCE；

（2）四边形ABCD是矩形．

【题目】用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（　　）

A. （x﹣1）2=4 B. （x+1）2=4 C. （x﹣1）2=16 D. （x+1）2=16

【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；

（2）若∠DAF=∠DBA，①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；

②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．

【题目】ABC与DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（）

A. 1：3 B. 1：6 C. 1：9 D. 1：16

【题目】如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．

（1）求证：∠1＋∠2＝90°；

（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．

【题目】分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．

【题目】已知 y 2 与 x 1成正比例，且 x 3时 y 4 。

（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；

（2）当 y 1时，求 x 的值。

【题目】（本小题11分）完成下列推理说明：

（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：

因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（___________）

所以∠2=∠4（等量代换）

所以CE∥BF（___________）

所以∠___=∠3（_________________）

又因为∠B=∠C（已知）

所以∠3=∠B（等量代换）

所以AB∥CD（______________________））

（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（　已知　），

∴AB∥CD （__________）

∴∠B= ____（_______________________）

又∵∠B=∠D（　已知　），

∴ ∠_____= ∠__________ （　等量代换　）

∴AD∥BE（_____________________）

∴∠E=∠DFE（_____________________）

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