题目内容
【题目】（本小题11分）完成下列推理说明：
（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（___________）
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（___________）
所以∠___=∠3（_________________）
又因为∠B=∠C（已知）
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD（______________________））
（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（ 已知 ），
∴AB∥CD （__________）
∴∠B= ____（_______________________）
又∵∠B=∠D（ 已知 ），
∴ ∠_____= ∠__________ （ 等量代换 ）
∴AD∥BE（_____________________）
∴∠E=∠DFE（_____________________）
【答案】 对顶角相等 同位角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 ∠DCE 两直线平行，同位角相等 ∠DCE ∠D 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等
【解析】试题分析：（1）根据证平行的过程，一步步的将题中空缺部分补充完整即可；（2）根据平行线的判定和平行线的性质填空．
试题解析：
（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推出AB∥CD．理由如下：
因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ 对顶角相等 ）
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（ 同位角相等，两直线平行 ）
所以∠ C =∠3（ 两直线平行，同位角相等 ）
又因为∠B=∠C（已知）
所以∠3=∠B（等量代换）
所以AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行 ）
（2）在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（ 已知 ），
∴AB∥CD （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
∴∠B=∠DCE（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵∠B=∠D（ 已知 ），
∴∠DCE=∠D （ 等量代换 ）
∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行 ）
∴∠E=∠DFE（ 两直线平行，内错角相等 ）
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