Question

如图，△ABC是一个电子跳蚤游戏盘，其中AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P₀处，BP₀=2．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第一次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第二次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第三次落点）处，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₁与P₂₀₁₄之间的距离为（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

Answer 1

分析：先根据所给的数据求出CP₁=CP₀，AP₁=AP₂，BP₂=BP₃的值，再根据它的值求出P₀P₃，P₁P₄，P₂P₅的值，找出规律，求出点P₁与P₂₀₁₄之间的距离．

解答：解：根据规律：∵AB=6，AC=7，BC=8，BP₀=2，
又∵CP₁=CP₀，
∴CP₁=CP₀=8-2=6，
∴AP₁=AP₂=7-6=1，
∴BP₂=BP₃=6-1=5，
∴CP₃=CP₄=8-5=3，
∴AP₄=AP₅=7-3=4，
…
P₀P₃=CP₀-CP₃=6-3=3，
P₁P₄=AP₄-AP₁=4-1=3，
P₂P₅=AP₅-AP₂=4-1=3，
…
∴P₁P₂₀₁₄=3．
故选A．

点评：此题考查了图形的变化类，解题的关键是通过观察、分析、总结得出规律，看那一部分发生了变化，是怎么变化的．