题目内容
如图，矩形纸片ABCD的边AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长与折痕EF的长分别为（ ）
A．4，
| B．5，
| C．4，2
| D．5，2
|
连接BD交EF于点O，连接DF．
根据折叠，知BD垂直平分EF．
根据ASA可以证明△DOE≌△BOF，
得OD=OB．
则四边形BEDF是菱形．
设DE=x，则CF=9-x．
在直角三角形DCF中，根据勾股定理，得：x2=（9-x）2+9．
解得：x=5．
在直角三角形BCD中，根据勾股定理，得BD=3
，则OB=
．
在直角三角形BOF中，根据勾股定理，得OF=
=
，则EF=
．
故选B．
根据折叠，知BD垂直平分EF．
根据ASA可以证明△DOE≌△BOF，
得OD=OB．
则四边形BEDF是菱形．
设DE=x，则CF=9-x．
在直角三角形DCF中，根据勾股定理，得：x2=（9-x）2+9．
解得：x=5．
在直角三角形BCD中，根据勾股定理，得BD=3
| 10 |
| 3 |
| 2 |
| 10 |
在直角三角形BOF中，根据勾股定理，得OF=
| 25-22.5 |
| ||
| 2 |
| 10 |
故选B．
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