题目内容

如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若△BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是______平方厘米.
设这个长方形ABCD的长为a厘米,宽为b厘米.即BC=a,AB=b,
则其面积为ab平方厘米.
∵E为AD的中点,F为CE的中点,
∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,则FQ=
1
2
CD=
1
2
b,FG=
1
4
a.
∵△BFC的面积=
1
2
BC•FQ=
1
2
a•
1
2
b,
同理△FCD的面积=
1
2
•b•
1
4
a,
∴△BDF的面积=△BCD的面积-(△BFC的面积+△CDF的面积),
即:6=
1
2
ab-(
1
4
ab+
1
8
ab)=
1
8
ab
∴ab=48.
∴长方形ABCD的面积是48平方厘米.
故答案为:48.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网