题目内容

如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到?A1BCD1，若?A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠ABA1的度数是（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°


过A1作A1H⊥BC于H，
∵?A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，
∴AB×BC=2BC×A1H，
∴A1H=
1
2
A1B，
∴∠A1BH=30°，
∴∠ABA1=90°-30°=60°，
故选D．
练习册系列答案
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如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=
1
4
BC，则四边形DBFE的面积是多少？
如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（　　）
A．108°B．114°C．126°D．129°
如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．
如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
（1）矩形ABCD的面积为______；
（2）第1个平行四边行OBB1C的面积为______；
第2个平行四边形A1B1C1C的面积为______；
（3）第n个平行四边形的面积为______．
如图，矩形纸片ABCD的边AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，则折叠后DE的长与折痕EF的长分别为（　　）
A．4，
10
B．5，
10
C．4，2
3
D．5，2
3
如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点．已知CH=
60
13
，DH：CD=5：13，设AP=x，四边形ABEP的面积为y．
（1）求BD的长；
（2）用含x的代数式表示y．
如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=（　　）
A．1：3B．3：8C．8：27D．7：25
如图所示，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为______．

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