Question

【题目】如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧的墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC＝60°，点B到地面的垂直距离BC＝5米，DE＝6米．

（1）求梯子的长度；

（2）求两面墙之间的距离CE．

Answer 1

【答案】（1）梯子的长度为10米；（2）两面墙之间的距离13米

【解析】

（1）解直角三角形即可得到结论；

（2）在Rt△ABC中，在Rt△ADE中解直角三角形即可得到结论．

：（1）在Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=5，∠BAC=60°，
∴AB=BC=10，
答：梯子的长度为10米；
（2）在Rt△ABC中，∵∠C=90°，BC=5，∠BAC=60°，
∴AC=BC=5，
在Rt△ADE中，∵∠E=90°，DE=6米，AD=AB=10米，
∴AE==8米，
∴两面墙之间的距离CE=AC+AE=5+8=13（米）．