题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如表：
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
①ac＜0；
②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
③x=3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；
④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
上述结论中正确的个数是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1
【答案】B
【解析】解：∵x=﹣1时y=﹣1，x=0时，y=3，x=1时，y=5，
∴ 
，
解得 
，
∴y=﹣x2+3x+3，
∴ac=﹣1×3=﹣3＜0，故①正确；
对称轴为直线x=﹣ 
= 
，
所以，当x＞ 时，y的值随x值的增大而减小，故②错误；
方程为﹣x2+2x+3=0，
整理得，x2﹣2x﹣3=0，
解得x1=﹣1，x2=3，
所以，3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根，正确，故③正确；
﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0正确，故④正确；
综上所述，结论正确的是①③④．
所以答案是：B．
【考点精析】利用二次函数图象以及系数a、b、c的关系和抛物线与坐标轴的交点对题目进行判断即可得到答案，需要熟知二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）；一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．
【题目】某商贸公司有
、
两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：
体积（立方米/件） | 质量（吨/件） | |
| 0．8 | 0．5 |
| 2 | 1 |
（1）已知一批商品有、两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求、两种型号商品各有几件？
（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：
①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；
②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．
现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？
