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在如图所示的平面直角坐标系中,已知O(0,0),A(1,-2),请你再找一点B,使得△OAB的面积为3,在图中画出两个满足条件的形状不同的三角形,并写出点B的坐标.
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如图:
图1中B点的坐标为:(0,3);
图2中B点的坐标为:(0,-6).
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以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形,以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形,以此类推,则第十个正三角形的边长是( )
A.2×(
2
2
)
10
厘米
B.2×(
1
2
)
9
厘米
C.2×(
3
2
)
10
厘米
D.2×(
3
2
)
9
厘米
阅读:D为△ABC中BC边上一点,连接AD,E为AD上一点.
如图1,当D为BC边的中点时,有S
△EBD
=S
△ECD
,S
△ABE
=S
△ACE
;
当
BD
DC
=m
时,有
S
△EBD
S
△ECD
=
S
△ABE
S
△ACE
=m
.
解决问题:
在△ABC中,D为BC边的中点,P为AB边上的任意一点,CP交AD于点E、设△EDC的面积为S
1
,△APE的面积为S
2
.
(1)如图2,当
BP
AP
=1
时,
S
1
S
2
的值为______;
(2)如图3,当
BP
AP
=n
时,
S
1
S
2
的值为______;
(3)若S
△ABC
=24,S
2
=2,则
BP
AP
的值为______.
一块三角形地带均匀的长着青草,西边的地可放羊5只,南边的地可放羊10只,东边的地可放羊8只,则北边的地可放羊数为( )
A.18只
B.20只
C.22只
D.24只
如图,已知AB
∥
CD,AD⊥AB,AF=5,AD=4,E在射线DC上移动.
(1)在E点移动过程中,△AEF的面积是否发生变化?若不变,求出△AEF面积;若变化,请说明理由;
(2)若EF平分∠AEC,求此时DE的长;
(3)若AE平分∠DEF,求此时DE的长.
如图,△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A
1
,B
1
,C
1
,使A
1
B=AB,B
1
C=BC,C
1
A=CA,顺次连接A
1
,B
1
,C
1
,得到△A
1
B
1
C
1
.第二次操作:分别延长A
1
B
1
,B
1
C
1
,C
1
A
1
至点A
2
,B
2
,C
2
,使A
2
B
1
=A
1
B
1
,B
2
C
1
=B
1
C
1
,C
2
A
1
=C
1
A
1
,顺次连接A
2
,B
2
,C
2
,得到△A
2
B
2
C
2
,…按此规律,要使得到的三角形的面积超过2006,最少经过______次操作.
如图,AD为△ABC的中线,若△ABC的面积为40,AB=8,则D点到AB边的距离为______.
如图,△ABC的面积为1.分别倍长AB,BC,CA得到△A
1
B
1
C
1
.再分别倍长A
1
B
1
,B
1
C
1
,C
1
A
1
得到△A
2
B
2
C
2
.…按此规律,倍长n次后得到的△A
n
B
n
C
n
的面积为______.
△ABC的面积是1平方厘米,如图所示,AD=DE=EC,BG=GF=FC,求阴影四边形的面积.
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