题目内容
如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为______．
连接AB1、BC1、CA1，根据等底等高的三角形面积相等，
△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，
所以，S△A1B1C1=7S△ABC，
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1，=72S△ABC，
依此类推，S△AnBnCn=7nS△ABC，
∵△ABC的面积为1，
∴S△AnBnCn=7n．
故答案为：7n．
△A1BC、△A1B1C、△AB1C、△AB1C1、△ABC1、△A1BC1、△ABC的面积都相等，
所以，S△A1B1C1=7S△ABC，
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1，=72S△ABC，
依此类推，S△AnBnCn=7nS△ABC，
∵△ABC的面积为1，
∴S△AnBnCn=7n．
故答案为：7n．
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