题目内容
【题目】二次函数y=ax
+bx+c的图象如图所示，以下结论：①b>4ac；②b+2a<0；③当x<-
，y随x的增大而增大；④a-b+c<0中，正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
结合二次函数与x轴的交点个数判断①；结合抛物线开口方向和对称轴公式确定a和b的符号从而判断②；根据图像增减性判断③；结合图像当x=-1时函数值的大小判断④
解：由图象可知：△＞0，
∴b2-4ac＞0，
∴b2＞4ac，故①正确；
由抛物线开口方向可知a＜0
由抛物线的对称轴为：x=
∴
，
∴b＜0
∴b+2a＜0，故②正确；
由图像可知：当x＜-
，y随x的增大而增大，故③正确；
有图像可知，当x=-1时，y＞0
∴a-b+c＞0，故④错误
正确的共3个
故选：C．
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【题目】在等腰直角三角形
中，
，
．点
为射线
上一个动点，连接
，点
在直线
上，且
．过点作
于点，点，
在直线
的同侧，且
，连接
．请用等式表示线段，
，之间的数量关系．小明根据学习函数的经验．对线段，，的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）对于点在射线上的不同位置，画图、测量，得到了线段，，的长度的几组值，如下表：
位置 1 | 位置 2 | 位置 3 | 位置 4 | 位置 5 | 位置 6 | 位置 7 | 位置 8 | |
| 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 |
| 2.10 | 1.32 | 0.53 | 0.00 | 1.32 | 2.10 | 4.37 | 5.6 |
| 0.52 | 1.07 | 1.63 | 2.00 | 2.92 | 3.48 | 5.09 | 5.97 |
在，，的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度是这个自变量的函数， 的长度是常量．
（2）在同一平面直角坐标系
中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：请用等式表示线段，，之间的数量关系．
