题目内容
【题目】如图1是
的一张纸条，按图
图
图
，把这一纸条先沿
折叠并压平，再沿
折叠并压平，若图3中
，则图2中
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x24°，于是利用平角定义可计算出x＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．
如图，设∠B′FE＝x，
∵纸条沿EF折叠，
∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，
∴∠BFC＝∠BFE∠CFE＝x24°，
∵纸条沿BF折叠，
∴∠C′FB＝∠BFC＝x24°，
而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，
∴x＋x＋x24°＝180°，
解得x＝68°，
∵A′D′∥B′C′，
∴∠A′EF＝180°∠B′FE＝180°68°＝112°，
∴∠AEF＝112°．
故选：C．
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