题目内容

【题目】阅读下面的文字,解答问题:

大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?

事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.

又例如:∵,即

的整数部分为2,小数部分为(-2).

请解答:(1) 的整数部分是 ,小数部分是 .

(2)如果的小数部分为a 的整数部分为b,求a+b-的值;

(3)已知: 10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.

【答案】(1)4, ;(2)1;(3)

【解析】试题分析:(1)、根据得出的整数部分和小数部分;(2)、根据分别求出a和b的值,从而得出代数式的值;(3)、根据得出10+的取值范围,从而得出x和y的值,然后求出x-y的值,最后得出x-y的相反数.

试题解析:(1) 的整数部分是 4 ,小数部分是 .

(2)解: ,

的小数部分

,的整数部分为b=3

(3) , 的整数部分是1,小数部分是,

,

是整数, , ,

的相反数

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