题目内容
【题目】如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.
(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;
(2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数.
【答案】(1)BF∥DE,理由见解析;(2)60°.
【解析】试题分析:(1)由于∠AGF=∠ABC,可判断GF∥BC,则∠1=∠3,由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判断出BF∥DE;
(2)由BF∥DE,BF⊥AC得到DE⊥AC,由∠2=150°得出∠1=30°,得出∠AFG的度数
解:(1)BF∥DE,理由如下:
∵∠AGF=∠ABC,
∴GF∥BC,
∴∠1=∠3,
∵∠1+∠2=180°,
∴∠3+∠2=180°,
∴BF∥DE;
(2)∵BF∥DE,BF⊥AC,
∴DE⊥AC,
∵∠1+∠2=180°,∠2=150°,
∴∠1=30°,
∴∠AFG=90°﹣30°=60°.
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