题目内容

【题目】如图AGF=ABC,1+2=180°.

(1)试判断BFDE的位置关系,并说明理由;

(2)BFAC,2=150°,求∠AFG的度数.

【答案】(1)BF∥DE,理由见解析;(2)60°.

【解析】试题分析:(1)由于∠AGF=∠ABC,可判断GF∥BC,则∠1=∠3,由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°判断出BF∥DE

2)由BF∥DEBF⊥AC得到DE⊥AC,由∠2=150°得出∠1=30°,得出∠AFG的度数

解:(1BF∥DE,理由如下:

∵∠AGF=∠ABC

∴GF∥BC

∴∠1=∠3

∵∠1+∠2=180°

∴∠3+∠2=180°

∴BF∥DE

2∵BF∥DEBF⊥AC

∴DE⊥AC

∵∠1+∠2=180°∠2=150°

∴∠1=30°

∴∠AFG=90°﹣30°=60°

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