题目内容
【题目】如图，AB为⊙O的直径，劣弧BC=劣弧BE，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．
求证：（1）AC=AE；
（2）AB2=ACAD．
【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析
【解析】试题分析：（1）由垂径定理的推论得出AB是CE的中垂线，所以AC=AE；
（2）连接BC，证明△ACB∽△ABD，再利用相似三角形的性质即可得.
试题解析：（1）∵
，AB为⊙O的直径，
∴AB垂直平分CE，
∴AE=AC；
（2）连接BC，
∵ AB为⊙O的直径 ，∴∠ACB=90，
∵ BD//CE，AB⊥CE ，∴AB⊥BD ，∴∠ABD=90 ，∴∠ABD=∠ACB=90，
∵
，∴∠1=∠2，∴△ACB∽△ABD，∴AB:AC=AD:AB ，∴AB2=ACAD．
练习册系列答案
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【题目】随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.
级别 | 家庭的文化教育消费金额 | 户数 |
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请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次被调查的家庭有___________户，表中
___________；
（2）在扇形统计图中，
组所在扇形的圆心角为多少度？
（3）这个社区有
户家庭，请你估计年文化教育消费在
元以上的家庭有多少户.
