题目内容
【题目】先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:求代数式的最小值.
解:
∵≥0,∴≥4
∴的最小值是4
(1)代数式的最小值 ;
(2)求代数式的最小值;
(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园ABCD,花园一边靠墙,另三边用总长为20m的栅栏围成.如图,设AB=x(m),请问:当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少.
【答案】(1)5;(2)3;(3)x=5;50m2
【解析】
(1)、根据非负数的性质得出最小值;
(2)、将原式进行配方,然后根据非负数的性质得出最小值;
(3)、根据题意得出代数式,然后进行配方得出最值.
(1)当x=1时,有最小值即:5.
(2),
∵≥0,
∴≥3,
∴的最小值是3;
(3),
∴当x=5时,花园的面积最大,最大面积是50m2.
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