题目内容
如图,已知?ABCD,∠DAB与∠ABC的平分线交于点E.
(1)∠AEB=______(度);
(2)当?ABCD满足条件______时,点E刚好落在CD上.

(1)∠AEB=______(度);
(2)当?ABCD满足条件______时,点E刚好落在CD上.

(1)在?ABCD中,∠DAB+∠ABC=180°,
∵∠DAB与∠ABC的平分线交于点E,
∴∠EAB=
∠DAB,∠EBA=
∠ABC,
∴∠EAB+∠EBA=
(∠DAB+∠ABC)=
×180°=90°;
(2)∵∠DAB与∠ABC的平分线交于点E,
∴∠DAE=∠EAB,
∵点E落在CD上,
∴∠DEA=∠EAB,
∴∠DAE=∠DEA,
∴AD=DE,
同理可得BC=CE,
∴CD=DE+CE=AD+BC=2AD,
即CD=2AD.
故答案为:(1)90;(2)CD=2AD.
∵∠DAB与∠ABC的平分线交于点E,
∴∠EAB=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠EAB+∠EBA=
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)∵∠DAB与∠ABC的平分线交于点E,

∴∠DAE=∠EAB,
∵点E落在CD上,
∴∠DEA=∠EAB,
∴∠DAE=∠DEA,
∴AD=DE,
同理可得BC=CE,
∴CD=DE+CE=AD+BC=2AD,
即CD=2AD.
故答案为:(1)90;(2)CD=2AD.

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