题目内容

如图所示,铁路上有A、B两点(看做直线上两点)相距40千米,C、D为两村庄(看做两个点),AD⊥AB,BC垂直AB,垂足分别为A、B,AD=24千米,BC=16千米,现在要在铁路旁修建一个煤栈,使得C、D两村到煤栈的距离相等,问煤栈应建在距A点多少千米处?
设AE=x千米,则BE=(40-x)千米,
在Rt△ADE中,DE2=AE2+AD2=x2+242
在Rt△BEC中,CE2=BE2+BC2=(40-x)2+162
∵CE=ED,
∴x2+242=(40-x)2+162
解得x=16,
即煤栈应建在距A点16千米处.
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