Question

【题目】如图，已知函数y＝和函数y＝x＋1的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，2)，以下结论：①反比例函数的图象一定过点(－1，－4)；②当x>2时， x＋1>；③点B的坐标是(－4，－1)；④S△OCD＝1，其中正确结论的个数是(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】D

【解析】（1）∵反比例函数的图象过点A（2，2），

∴反比例函数解析式为： ，

∵，

∴点在反比例函数的图象上.故①正确；

（2）由图可知，在点A的右侧，一次函数的图象在反比例函数的上方，

∴，故②正确；

（3）把点分别代入两个函数解析式检验可知，点既在一次函数图象上，也在反比例函数图象上，∴点B的坐标是，故③正确；

（4）由一次函数解析式为： 可得点C、D的坐标分别为，

∴OC=1，OD=2，

∴S△OCD=2，故④正确；

综上所述：4个结论都正确，故选D.