[题目]二次函数.自变量x与函数y的对应值如下表:x-﹣5﹣4﹣3﹣2﹣10-y-40﹣2﹣204-则下列说法正确的是( )A. 抛物线的开口向下 B. 当x＞时.y随x的增大而增大C. 二次函数的最小值是 D. 抛物线的对称轴是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】二次函数，自变量x与函数y的对应值如下表：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	…
y	…	4	0	﹣2	﹣2	0	4	…

则下列说法正确的是( )

A. 抛物线的开口向下 B. 当x＞时，y随x的增大而增大

C. 二次函数的最小值是 D. 抛物线的对称轴是

【答案】D

【解析】将点(4,0)、(1,0)、(0,4)代入到二次函数y=ax+bx+c中，得：，

解得a=1，b=5，c=4，

∴二次函数的解析式为y=x +5x+4.

选项A， a=1>0，抛物线开口向上，选项A不正确；选项B，抛物线的对称轴为,当x≥时，y随x的增大而增大，选项B不正确；选项C. y=x+5x+4=(x+)，二次函数的最小值是，选项C不正确；选项D，抛物线的对称轴为，选项D正确.故选D.

练习册系列答案

【题目】如图，在数轴上点表示的数，点表示的数，点表示的数，是最大的负整数，且满足.

（1）求，，的值；

（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，求与点重合的点对应的数；

（3）点，，在数轴上同时开始运动，其中以单位每秒的速度向左运动，以单位每秒的速度向左运动，点以单位每秒的速度运动，当，相遇时，停止运动，求此时两点之间的距离.

【题目】如图，矩形的对角线相交于点．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)垂直平分线段于点，求的长．

【题目】抛物线与轴交于A(4，0)，B(6，0)两点，与轴交于点C(0，3).

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒（0<t<3）.

①过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，△PDE的面积最大，并求出这个最大值；

②当t =2时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使△EFP为直角三角形？若存在，请你求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知抛物线p：的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是和y＝2x＋2，则这条抛物线的解析式为____________________.