题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a-b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
错误的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x=-
b
2a
＞-1，故
b
2a
＜1，∵a＜0，∴b＞2a，所以2a-b＜0，①正确；
②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；②正确；
③当x=1时，y=a+b+c＜0，③正确；
④当x=-1时，y=a-b+c＜0，④错误；
⑤当x=2时，y=4a+2b+c＜0，⑤错误；
故错误的有2个．
故选：B．
练习册系列答案
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二次函数y=a（x-1）2+c的图象如图所示，则直线y=-ax-c不经过（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论：
①ac＞0；
②a-b+c＜0；
③当x＜0时，y＜0；
④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于-1的实数根．其中错误的结论有（　　）
A．②③B．②④C．①③D．①④
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0）（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，与y轴交于点（0，2）．下列结论①2a+b＞-1，②3a+b＞0，③a+b＜-2，④a＞0，⑤a-b＜0，其中结论正确的个数是（　　）
A．4B．3C．2D．1
对于任何的实数t，抛物线y=x2+（2-t）x+t总经过一个固定的点，这个点是（　　）
A．（1，0）B．（-1，0）C．（-1，3）D．（1，3）
在同一直角坐标系内直线y=x-1，双曲线y=
2
x
，抛物线y=-2x2+12x-15这三个图象共有______个交点．
已知，函数y=x2-2009x+2010与x轴的交点是（m，0）（n，0），则（m2-2007m+2010）•（n2-2007n+2010）的值为（　　）
A．2007B．2009C．2010D．8040
如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（-1，0），顶点为（1，2），则结论：
①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．
其中正确的结论有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）
A．a＞0
B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根
C．a+b+c=0
D．当x＜1时，y随x的增大而减小

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