Question

如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形AB边上的高CE的长是

1. A.
   cm
2. B.
   cm
3. C.
   5cm
4. D.
   10cm

Answer 1

A
分析：对角线AC，BD交于点O，则△ABO为直角三角形，在Rt△ABO中，已知AO，BO根据勾股定理即可求得AB的长，根据菱形面积不同的计算方法可以求得CE的长度，即可解题．
解答：对角线AC，BD交于点O，则△ABO为直角三角形
则AO=OC=3．BO=DO=4，
∴AB==5cm，
∴菱形的面积根据边长和高可以计算，根据对角线长也可以计算，
即S=×6cm×8cm=5cm×CE，
CE=cm，
故选 A．
点评：本题考查了菱形面积的计算方法，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算AB的值是解题的关键．