题目内容
【题目】乘法公式的探究及应用.
（1）如图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①
②
【答案】（1）a2﹣b2；（2）它的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①4m2﹣n2﹣p2+2np．②99.91.
【解析】试题分析：（1）利用正方形的面积公式就可求出；
（2）仔细观察图形就会知道长，宽，由面积公式就可求出面积；
（3）建立等式就可得出；
（4）利用平方差公式就可方便简单的计算．
试题解析：
（1）利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出：a2﹣b2；
（2）它的宽是a﹣b，长是a+b，面积是（a+b）（a﹣b）；
（3）根据题意得出：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
（4）①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]
=4m2﹣（n﹣p）2
=4m2﹣n2﹣p2+2np．
②10.3×9.7
=（10+0.3）（10﹣0.3）
=100﹣0.09
=99.91；
【题目】为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：
甲种消毒液（瓶） | 乙种消毒液（瓶） | 总费用（元） | |
第一次 | 40 | 60 | 660 |
第二次 | 80 | 30 | 690 |
（1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？
（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，并且甲的数量不少于乙数量的
，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？
