题目内容
【题目】乘法公式的探究及应用.
(1)如图,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);
(2)如图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式)
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式: (用式子表达)
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
① ②
【答案】(1)a2﹣b2;(2)它的宽是a﹣b,长是a+b,面积是(a+b)(a﹣b);(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;(4)①4m2﹣n2﹣p2+2np.②99.91.
【解析】试题分析:(1)利用正方形的面积公式就可求出;
(2)仔细观察图形就会知道长,宽,由面积公式就可求出面积;
(3)建立等式就可得出;
(4)利用平方差公式就可方便简单的计算.
试题解析:
(1)利用大正方形面积减去小正方形面积即可求出:a2﹣b2;
(2)它的宽是a﹣b,长是a+b,面积是(a+b)(a﹣b);
(3)根据题意得出:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;
(4)①(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)
=[2m+(n﹣p)][2m﹣(n﹣p)]
=4m2﹣(n﹣p)2
=4m2﹣n2﹣p2+2np.
②10.3×9.7
=(10+0.3)(10﹣0.3)
=100﹣0.09
=99.91;
【题目】为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园的环境消毒,为此购买了甲、乙两种消毒液,现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示:
甲种消毒液(瓶) | 乙种消毒液(瓶) | 总费用(元) | |
第一次 | 40 | 60 | 660 |
第二次 | 80 | 30 | 690 |
(1)求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元?
(2)现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶,要求甲乙两种的数量都不少于100瓶,并且甲的数量不少于乙数量的,请你帮助学校计算购买时最低费用为多少?