题目内容
【题目】如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝
BC，连结CD和EF.
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）求四边形BDEF的周长.
【答案】（1）证明见解析；（2）四边形BDEF的周长为5+
【解析】
试题分析：（1）直接利用三角形中位线定理得出DE∥BC，再利用平行四边形的判定方法得出答案；
（2）分别计算BD、DE、EF、BF的长，再求四边形BDEF的周长即可.
试题解析： (1)∵D、E分别是AB,AC中点
∴DE∥BC,DE=
BC
∵CF=BC
∴DE=CF
∴四边形CDEF是平行四边形
（2） ∵四边形DEFC是平行四边形，
∴DC=EF，
∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，
∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，
∴DC=EF=．
∴四边形BDEF的周长为5+
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