题目内容

在平面直角坐标系xOy中,直线l直线 y= -2x关于y轴对称,直线l与反比例函数的图象的一个交点为A(2, m)

(1)试确定反比例函数的表达式;

(2)若过点A的直线与x轴交于点B,且ABO=45°,直接写出点B的坐标

 

(1)(2)(6,0)或(-2,0)

【解析】

试题分析:(1)先根据关于y轴对称的点的特点求出直线l的解析式,再根据点M在直线l上求出m的值,进而求出点M的坐标,把点M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出k的值,进而得出其解析式

(2)分点B在点O右侧和左侧两种情况讨论即可

试题解析:(1)由题意,直线l与直线y=-2x关于y轴对称,

直线l的解析式为y=2x

点A(2,m)在直线l上,m=2×2=4

点A的坐标为(2,4)

点A(2,4)在反比例函数的图象上,

,解得k=8

反比例函数的解析式为

(2)如图,当点B在点O右侧时,OB=2+4=6,B(6,0);

当点B在点O左侧时,OB=4-2=2,B(-2,0)

考点:1反比例函数与一次函数的交点问题;2一次函数图象与几何变换;3分类思想的应用

 

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