题目内容
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DA平分∠EDC,且∠E=∠B.求证:△ADE≌△ADC.
证明见解析.
【解析】
试题分析:首先由角平分线的性质得出∠ADE=∠ADC,再由等腰三角形的性质结合∠E=∠B,可得∠E=∠C,运用AAS定理可进行全等的证明.
试题解析:证明:∵DA平分∠EDC,
∴∠ADE=∠ADC,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
又∵∠E=∠B,
∴∠E=∠C,
在△ADE和△ADC中,
,
∴△ADE≌△ADC(AAS).
考点:全等三角形的判定.
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