题目内容
【题目】农八师石河子市某中学初三（1）班的学生，在一次数学活动课中，来到市游憩广场，测量坐落在广场中心的王震将军的铜像高度，已知铜像底座的高为3.5m．某小组的实习报告如下．请你计算出铜像的高（结果精确到0.1m）
实习报告2003年9月25日
题目1 | 测量底部可以到达的铜像高 | |||
| ||||
测 得 数 据 | 测量项目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
BD的长 | 12.3m | 11.7m | ||
测倾器CD的高 | 1.32m | 1.28m | ||
倾斜角 | α=30°56' | α=31°4' | ||
计 算 | ||||
结果 | ||||
【答案】5.0m．
【解析】
根据表中所给数据分别计算出BD、CD的长，再根据锐角三角函数的定义即可求出AE的长．
∵两次测得BD的长分别是：12.3m，11.7m，∴其平均值为：
=12m；
∵两次测得CD的高为：1.32m，1.28m，∴其平均值为：
=1.30m；
∵两次测得其倾斜角分别是：30°56′，31°4′，∴其平均值为：
=31°，设AE=xm，由测量知∠ACE=31°，CE=BD=12m．在Rt△AEC中，tan∠ACE=
，∴x=12tan31°=12×0.6=7.2m，∴AF=AE﹣EF=7.2﹣（3.5﹣1.3）=5.0m，故铜像的高为：5.0m．
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