Question

【题目】直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm和4cm，如图所示分别采用⑴，⑵两种方法，剪去一块正方形铁片，为了使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪一种剪法较为合理，并说明理由．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】试题分析：求出两个正方形的边长，根据面积大的比较合理来选择．

试题解析：解：图1中，设DE=CD=EF=CF=x，∵DE∥BC，∴ ，∴ ，∴x=；

图2中，作CM⊥AB垂足为M交DE于N．设正方形DEFG边长为y．

在RT△ABC中，∵AC=4，BC=3，∴AB= =5，CM==2.4，∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴ ，∴ ，∴y= ．

∵x＞y，∴图1中正方形面积大，故图1的剪法较为合理．