题目内容
已知抛物线y=x²-4x+3．
（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；
（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；
| x | … | | | | | | … |
| y | … | | | | | | … |
（3）新图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），它们的横坐标满足＜-2，且-1＜＜0，试比较y1，y2，0三者的大小关系．
（1）对称轴是直线x=2，顶点坐标（2，-1）；（2）图象见解析；（3）y1＞y2＞0．
解析试题分析：（1）把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后写出对称轴和顶点坐标即可；
（2）根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出函数解析式即可，再根据要求作出函数图象；
（3）根据函数图象，利用数形结合的思想求解即可．
试题解析：（1）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴该抛物线的对称轴是直线x=2，顶点坐标（2，-1）；
（2）∵向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，
∴平移后的抛物线的顶点坐标为（-1，1），
∴平移后的抛物线的解析式为y=（x+1）2+1，
即y=x2+2x+2，x … -3 -2 -1 0 1 … y … 5 2 1 2 5 … 
（3）由图可知，x1＜-2时，y1＞2，
-1＜x2＜0时，1＜y2＜2，
∴y1＞y2＞0．
考点: 1.二次函数图象上点的坐标特征；2.二次函数图象与几何变换．
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的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | … |
（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m,y1）,B(m+2,y2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，
？ 
．
取何值,该函数图象与
轴总有两个公共点;
轴交于点(0,5),求出顶点坐标,并画出该函数图象．
经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.
与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点．
