Question

【题目】阅读下列材料：

小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形．他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，以此方法继续操作，即可拼成一个新的正方形DEFG．

请你参考小明的做法解决下列问题：

（1）现有5个形状，大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示．请将其分割后拼接成一个平行四边形，要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）．

（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE，所得□MNPQ面积为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：（1）参考5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形的方法去解；

（2）采用逆向思维的方式得到所求的图形进而求出所求图形的面积．把它返回到5个相同的平行四边形的状态，进而得出平行四边形MNPQ面积．

试题解析：(1)如图所示：拼接成的四边形是平行四边形；

(2)如图所示：

根据题意可得出：图形是5个相同的平行四边形的状态，

那么其中一个的面积为原图形的,那么平行四边形MNPQ面积×2=.

故答案为：.