题目内容
【题目】小明从家出发沿滨江路到外滩公园徒步锻炼，到外滩公园后立即沿原路返回，小明离开家的路程s（单位：千米）与走步时间t（单位：小时）之间的函数关系如图所示，其中从家到外滩公园的平均速度是4千米/时，根据图形提供的信息，解答下列问题：
（1）求图中的a值；
（2）若在距离小明家5千米处有一个地点C，小明从第一层经过点C到第二层经过点C，所用时间为1.75小时，求小明返回过程中，s与t的函数解析式，不必写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求小明从出发到回到家所用的时间．
【答案】（1）8；（2）s=﹣3t+14；（3）小明从出发到回到家所用的时间是
小时．
【解析】分析: （1）根据路程=速度×时间即可求出a值；
（2）根据速度=路程÷时间求出此人返回时的速度，再根据路程=8-返回时的速度×时间即可得出AB所在直线的函数解析式；
（3）令（2）中的函数关系式中s=0，求出t值即可．
详解:
（1）由题意可得，
a=2×4=8，
即a的值是8；
（2）由题意可得，
小明从家到公园的过程中，C点到A点用的时间为：（8﹣5）÷4=0.75小时，
小明从公园到家的过程中，A点到C点用的时间为1.75﹣0.75=1小时，速度为：（8﹣5）÷1=3千米/时，
故小明从公园到家用的时间为：8÷3=
小时，
∴点A（2，8），点B（，0）
设小明返回过程中，s与t的函数解析式是s=kt+b，
，得
即小明返回过程中，s与t的函数解析式是s=﹣3t+14；
（3）当s=0时，﹣3t+14=0，得t=，
答：小明从出发到回到家所用的时间是小时．
点睛: 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用函数的思想和数形结合的思想解答．
【题目】近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：
A型销售数量（台） | B型销售数量（台） | 总利润（元） |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；
（3）已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200 m２，室内墙高3 m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？
