题目内容
【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式，
解：∵
，∴可化为，
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）
或（2）
解不等式组（1），得
，解不等式组（2），得
，
故的解集为或，
即一元二次不等式的解集为或．
问题：（1）一元二次不等式
的解集为______．
（2）求分式不等式
的解集．
【答案】（1）
或
；（2）
．
【解析】
（1）仿照例题进行解答即可；
（2）先利用分式的基本性质将分式转换成整式，然后仿照例题解答即可．
解：（1）∵
，
∴
可化为，
根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得
①
或②
解不等式组①，得，解不等式组②，得，
故的解集为或，
即一元二次不等式的解集为或；
（2）∵
∴（5x+1）（2x-3）＜0
根据有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，可得：
①
或②
解不等式组①，得，
解不等式组②，发现无解，
故（5x+1）（2x-3）＜0的解集为，
即分式不等式的解集．
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