题目内容

如图,平行四边形中,是四边形内任意一点, ,,,的面积分别为,则一定成立的是 (      )
A．B．
C．D．
D．

试题分析：解：∵四边形ABCD是平行四边形, ∴设.
∵.
∴.
∴．
故选D．
练习册系列答案
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如图所示，中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。
（1）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF.
求证：四边形BECF是平行四边形.

（2）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E。
①求证：⊿ADE∽⊿BCE；
②如果AD2=AE·AC，求证：CD=CB
如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。
如图，菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为           .
如图，已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°，高AE=1，上底AD=1，则其面积为   ．
已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

观察计算：
（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为　_________　
（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为　_________　；
（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为　_________　；
探索发现：
（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
（5）综合应用：农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．
已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的高AE为     cm.
平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,－2),则四边形ABCD是 (     )
A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

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