Question

已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形的高AE为     cm.

Answer 1

4.8.

试题分析：由四边形ABCD是菱形，AC=6cm，BD=8cm，即可得AC⊥BD，OC=AC=3cm，OB=BD=4cm，然后由勾股定理求得BC的长，又由S_菱形ABCD=AC•BD=BC•AE，即可求得答案．
∵四边形ABCD是菱形，AC=6cm，BD=8cm，
∴AC⊥BD，OC=AC=3cm，OB=BD=4cm，
∴（cm），
∵S菱形ABCD=AC•BD=BC•AE，
∴×6×8=5×AE，
∴AE=4.8（cm）．