题目内容
14．
已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，若∠1=32°．求∠2的度数．
分析 先根据AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°，再根据BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°，由三角形内角和定理可知，∠BED=90°，再根据平角的定义即可得出结论．
解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB=90°，
∴∠BED=90°，
∴∠1+∠2=90°．
∵∠1=32°．
∴∠2=58°．
点评 本题考查的是平行线的性质，关键是根据两直线平行，同旁内角互补解答．
练习册系列答案
相关题目
已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）-3|a-c|+2|c-b|
2．扇形周长为1，当扇形的半径为R时，扇形有最大面积S，则R和S的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$，$\frac{1}{16}$ | B． | $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{16}$ |
如图，点D在等边△ABC边CB的延长线上，点E是边BC上的动点，连结AE，在AE的左侧构造等边△AEF，连结DF，若DB=2，则DF的最小值是$\sqrt{3}$．