Question

【题目】如图，直线l1∥l2∥l3 ， 等腰Rt△ABC的三个顶点A，B，C分别在l1 ， l2 ， l3上，∠ ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则AB:BD的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图，过点B作BFl3于点F，过点A作AEl3于点E，

∵ACB=90，
∴BCF+ACE=90，
∵BCF+CFB=90，
∴ACE=CBF，
在ACE和CBF中，
,
∴ACECBF，
∴CE=BF=3，CF=AE=4，
∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，
∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7，
∴AB==,
∵l2∥l3 ，
∴,
∴DG=CE=，
∴BD=BG-DG=7-=，
∴.
故选A.
【考点精析】本题主要考查了平行线分线段成比例的相关知识点，需要掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例才能正确解答此题．