题目内容

【题目】下列命题中,真命题的是(

A.两边和一角对应相等,两三角形全等

B.两腰对应相等的两等腰三角形全等

C.两角和一边对应相等,两三角形全等

D.两锐角对应相等的两直角三角形全等

【答案】C

【解析】

选项A中利用举反例的方法,画出符合条件的两个三角形,但是不全等,即可得到此说法错误;
选项B中举反例的方法,画出符合条件的两个三角形,但是不全等,此说法错误;
选项C中两个三角形的条件满足公理ASA或者AAS,此说法正确;
选项D中根据全等三角形的判别方法可知:两三角形要全等,至少有一边对应相等,即可得到此说法错误.

解:选项A中根据条件AC=ADAB=AB画出如下图形:

从图中看出显然不全等,此说法错误;
选项B中根据条件画出图形,满足AB=DEAC=DF

从图中看出两三角形一个锐角三角形,一个为钝角三角形,显然不全等,此说法错误;
选项C中根据全等三角形的判别公理:ASA或者AAS,得出两三角形一定全等,此说法正确;
D、根据条件画出图形,要求DEBC,所以∠A=A,∠AED=C

显然不全等,此说法错误.
故选C

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