题目内容
如图,⊙O的直径AB=12,AM和BN是它的两条切线,切点分别为A,B,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C;设AD=x,BC=y,则y与x的函数关系式是______.
作DG⊥BC于G,
∴∠DGB=90°,
∵AM和BN是它的两条切线,
∠DAB=∠GBA=90°,
∴四边形ABGD是矩形,
∴DG=AB=12,
∴CG=|y-x|;
根据切线长定理,得CD=x+y,
在直角三角形DCG中,根据勾股定理,得(y-x)2+144=(x+y)2,
化简得4xy=144,即y=
.
故本题答案为:y=
(x>0).
∴∠DGB=90°,
∵AM和BN是它的两条切线,
∠DAB=∠GBA=90°,
∴四边形ABGD是矩形,
∴DG=AB=12,
∴CG=|y-x|;
根据切线长定理,得CD=x+y,
在直角三角形DCG中,根据勾股定理,得(y-x)2+144=(x+y)2,
化简得4xy=144,即y=
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x |
故本题答案为:y=
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