题目内容
如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，过点C的直线y=2x+b交x轴于D，且⊙P的半径为
，AB=4．若函数y=
（x＜0）的图象过C点，则k=______．
| 5 |
| k |
| x |
连接AC，则AC⊥AB
在直角三角形ABC中，AB=4，BC=2
∴AC=2
∵OP⊥AB，AC⊥AB
∴AC∥OP
∵BP=PC，AB=4
∴OA=OB=2
∴C的坐标为（-2，2），将C的坐标代入y=
（k＜0）中，可得k=xy=（-2）×2=-4．
故答案为：-4．
在直角三角形ABC中，AB=4，BC=2
| 5 |
∴AC=2
∵OP⊥AB，AC⊥AB
∴AC∥OP
∵BP=PC，AB=4
∴OA=OB=2
∴C的坐标为（-2，2），将C的坐标代入y=
| k |
| x |
故答案为：-4．
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