题目内容
【题目】如图，AD是直角△ABC （∠C=90°）的角平分线，EF⊥AD于D ， 与AB及AC的延长线分别交于E ， F ， 写出图中的一对全等三角形是 ；一对相似三角形是 ． 
【答案】△AED和△AFD；△AED和△DFC
【解析】∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠DAE=∠DAF ，
在△AED和△AFD中， 
DAE= DAF,AD=AD, ADE= ADF= 
，
∴△AED≌△AFD（ASA），
∴∠AED=∠DFC ，
∵∠FDC+∠CDA=90°，∠CDA+∠CAD=90°，∠DAC=∠DAE ，
∴∠FDC=∠DAE ，
∴△AED∽△DFC（AA），
所以答案是△AED≌△AFD、△AED∽△DFC ．
【考点精析】利用相似三角形的判定对题目进行判断即可得到答案，需要熟知相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．
【题目】某公司有甲种原料260kg，乙种原料270kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg，乙种原料5kg，可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg，乙种原料9kg，可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．
（1）完成下表
甲（kg） | 乙（kg） | 件数（件） | |
A | 5x | x | |
B | 4（40﹣x） | 40﹣x |
（2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
（3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．
【题目】某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件.
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
生产甲产品件数（件） | 生产乙产品件数（件） | 所用总时间（分） |
10 | 10 | 500 |
15 | 20 | 900 |
信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得6元，每生产一件乙产品可得10元.
根据以上信息，回答下列问题：
(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？
(2)小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？
