Question

【题目】如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

先求出每边的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．

理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，

设小正方形的边长为1，

由勾股定理得：AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5，

∴AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2，

∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，

故选C.