题目内容
在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB表示窗户，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（ ）
| A．1.2米 | B．1.5米 | C．1.9米 | D．2.5米 |
设CD为x，
在Rt△BCD中，∠BDC=α=18.6°，
∵tan∠BDC=
，
∴BC=CD•tan∠BDC=0.32x，
在Rt△ACD中，∠ADC=β=64.5°，
∵tan∠ADC=
，
∴AC=CD•tan∠ADC=2.2x，
∵AB=AC-BC，
∴2.82=2.2x-0.32x，
解得：x=1.5．
答：CD长约为1.5米．
故选：B．
在Rt△BCD中，∠BDC=α=18.6°，
∵tan∠BDC=
| BC |
| CD |
∴BC=CD•tan∠BDC=0.32x，
在Rt△ACD中，∠ADC=β=64.5°，
∵tan∠ADC=
| AC |
| CD |
∴AC=CD•tan∠ADC=2.2x，
∵AB=AC-BC，
∴2.82=2.2x-0.32x，
解得：x=1.5．
答：CD长约为1.5米．
故选：B．
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