题目内容
小华与同学们利用周末去测量学校旁边景区的山高(如图).在山脚下A点测得山顶D的仰角为35°,沿着山坡AB走了1000米到B点,发现山坡较陡,坐缆车上到山顶D.若∠α=30°,∠β=45°,小华求出的山高DE为多少米,请你帮小华写出解题过程.(结果精确到0.01米)(
≈1.41,
≈1.73,sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
2 |
3 |
在Rt△ABC中,
∵∠α=30°,AB=1000m,
∴BC=
AB=500m,AC=
=500
(m),
设DF=xm,
则BF=DF=x,
tan35°=
=
≈0.70,
解得:x=
≈351.67(m),
故DE=500+351.67=851.67(m),
答:山高DE大约为851.67m.
∵∠α=30°,AB=1000m,
∴BC=
1 |
2 |
10002-5002 |
3 |
设DF=xm,
则BF=DF=x,
tan35°=
DF+EF |
AC+EC |
x+500 | ||
500
|
解得:x=
3500
| ||
3 |
故DE=500+351.67=851.67(m),
答:山高DE大约为851.67m.
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