题目内容
二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ）
| A．-3 | B．3 | C．-6 | D．9 |
（法1）∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3，
∴a＞0，
=-3，即b2=12a，
∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，
∴△=b2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3，
∴m的最大值为3．
（法2）一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，
可以理解为y=ax2+bx和y=-m有交点，
可见-m≥-3，
∴m≤3，
∴m的最大值为3．
故选B．
∴a＞0，
| -b2 |
| 4a |
∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，
∴△=b2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3，
∴m的最大值为3．
（法2）一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，可以理解为y=ax2+bx和y=-m有交点，
可见-m≥-3，
∴m≤3，
∴m的最大值为3．
故选B．
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的坐标；若不存在，请说明理由．
