题目内容
【题目】解答
（1）解方程： 
+1= 
；
（2）解不等式组： 
．
【答案】
（1）解：去分母，得：x﹣3+x﹣2=﹣3，
整理，得：2x=2，
∴x=1．
经检验，x=1是原方程得解，
∴分式方程 
+1= 
的解为x=1
（2）解：解不等式2x＞1﹣x，得：x＞ 
；
解不等式4x+2＜x+4，得：x＜ 
．
∴不等式组的解集为 ＜x＜
【解析】（1）将分式方程转化成整式方程，解整式方程可得出x=1，再将x=1代入原分式方程验证x=1是否为分式方程的解；（2）解不等式组中的第一个不等式可得出x＞ ；解不等式组中的第二个不等式可得出x＜ ，将两者合并到一起即可得出结论．本题考查了解分式方程以及解一元一次不等式组，解题的关键是：（1）得出方程的解后代入原分式方程去验证是否为增根；（2）通过分别接不等式组中的不等式得出不等式的解集．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记解分式方程和不等式组的方法是关键．
【考点精析】解答此题的关键在于理解去分母法的相关知识，掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊，以及对一元一次不等式组的解法的理解，了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．
【题目】某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与其价格x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表：
x（元） | 180 | 260 | 280 | 300 |
y（间） | 100 | 60 | 50 | 40 |
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每日空置的客房需支出各种费用60元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当日房费收入﹣当日支出）
