题目内容
【题目】二次函数图象的顶点坐标是（3，5），且抛物线经过点A（1，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出它的开口方向，对称轴、顶点坐标和最值．
【答案】（1）y=﹣
（x﹣3）2+5；（2）开口向下，对称轴为直线x=３，当x=３时函数的最大值为５；
【解析】
（1）设顶点式y=a（x-3）2+5，然后把A点坐标代入求出a即可得到抛物线的解析式；
（2）根据二次函数解析式，即可得到开口方向，对称轴、顶点坐标和最值.
（1）设抛物线的解析式为y=a（x﹣3）2+5，
将A（1，3）代入上式得3=a（1﹣3）2+5
，解得a=﹣，
∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣3）2+5，
（2）根据y=﹣（x﹣3）2+5，可得抛物线开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3，5），当x=3时函数的最大值为5.
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