题目内容
【题目】在矩形ABCD中，BC=10cm、DC=6cm，点E、F分别为边AB、BC上的两个动点，E从点A出发以每秒5cm的速度向B运动，F从点B出发以每秒3cm的速度向C运动，设运动时间为t秒．若∠AFD=∠AED，则t的值为（ ）
A. 
B. 0.5C. 
D. 1
【答案】C
【解析】
如图，
根据题意知，AE=5t，BF=3t，
∵BC=10cm，DC=6cm，
∴
，
∴
，
又∵∠DAE=∠ABF=90°，
∴△ADE∽△BAF，
∴∠2=∠3，
∵AD∥BC，
∴∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠4，
∴DF=DA,即DF=AD，
∵BF=3t，BC=10，
∴CF=103t，
∴DF=DC+CF,即DF=6+(103t)，
∴6+(103t)=10，
解得：t=
或t=6，
∵05t6且03t10，
∴0t
，
∴t=，
故选：C.
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