Question

【题目】休闲广场的边缘是一个坡度为i＝1：2.5的缓坡CD，靠近广场边缘有一架秋千．秋千静止时，底端A到地面的距离AB＝0.5m，B到缓坡底端C的距离BC＝0.7m．若秋千的长OA＝2m，则当秋千摆动到与静止位置成37°时，底端A′到坡面的竖直方向的距离A′E约为（　　）（参考数据：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75）

A. 0.4mB. 0.5mC. 0.6mD. 0.7m

Answer 1

【答案】D

【解析】

延长OA与BC交于点B，延长A'E，与BC的延长线交于点F，过点A'作A'H⊥OB于点H．

根据三角函数得到AH，HB，进而得到CF，由，进行计算即可得到答案.

解：如图，延长OA与BC交于点B，延长A'E，与BC的延长线交于点F，过点A'作A'H⊥OB于点H．

在Rt△OHA'中，

，，

∴OH＝0.8OA'＝0.8×2＝1.6（m），A'H＝0.6OA'＝0.6×2＝1.2（m），

∴AH＝OA﹣OH＝2﹣1.6＝0.4（m），HB＝HA+AB＝0.4+0.5＝0.9（m），A'F＝HB＝0.9（m），BF＝HA'＝1.2m，

∴CF＝BF﹣BC＝1.2﹣0.7＝0.5（m），

在Rt△EFC中，

，

EF＝＝×0.5＝0.2（m），

∴A'E＝A'F﹣EF＝0.9﹣0.2＝0.7（m）

故选：D．