题目内容
【题目】如图，一个等腰直角三角形零件放置在一凹槽内，顶点A.B.C分别落在凹槽内壁上，测得AD＝5cm，BE＝9cm，则该零件的面积为 _______
【答案】53cm2
【解析】
首先证明△ADC≌△CEB，根据全等三角形的性质可得DC=BE=9cm，再利用勾股定理计算出AC长，然后利用三角形的面积公式计算出该零件的面积即可．
解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
∵∠ADC=90°，
∴∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠DAC=∠BCE，
在△ADC和△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴DC=BE=9cm，
∴AC=
=
=
（cm），
∴BC=cm，
∴该零件的面积为：
××=53（cm2）．
故答案为：53cm2．
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A.
B.
C.
D.
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