Question

【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A B C M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据每一段函数的性质，确定其解析式，特别注意根据函数的增减性，以及几个最值点，确定选项比较简单．

①当P在AB上运动时，

所求三角形底为AP，高为M到AB的距离也就是AD长度

因此S =ADAP=x，

函数关系为：y=x(0<x1)；

②当P在BC上运动时，

S =S梯形ABCMS S

S =ABBP，

BP=x1，

则S =x，

S =12PCCM，

CM=DM=，PC=3x，

S = ，

S梯形ABCM= (AB+CM)BC= ，

因此S = (1<x3)；

③当P在CM上运动时，

S =CMAD，

CM= x，

S = (3<x<).

故该图象分三段.

故选B.